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第38部分（第1页）

ZECK是一种两个人玩的画点游戏，目标是把最后一个点留给你的对手。

这个游戏由一系列排成矩形的点开始，比如下面的7x4

矩形（如图13…1所示）：·······图13…1每一回合，参与者移走一点以及位于这一点东北方的所有的点。

假如第一名参与者选中第二行的第四点，那么，留给他的对手的局面就变成图13…2：··········图13…2每次必须至少移走一点。

被迫移走最后一点的人算输。

对于含有超过一点的任何形状的矩形，先行者都有一个取胜的策略。

只不过现在我们还不知道究竟是什么策略。

当然，我们可以探讨所有可能性，然后为某一个特定的游戏确定取胜的策略，比如上面这个7x4矩形的版本，但我们确实不知道，适用于所有可能版本的游戏的取胜策略究竟是什么。

我们怎么可以在自己尚不清楚的情况下告诉大家，谁掌握了那个取胜策略呢？

案例讨论假如后行者有一个取胜策略，这意味着，对于先行者的任何一种开局方式，他都有使自己处于取胜地位的对策。

假定先行者取走右上方一点，结果变成图13…3

。

·············图13…3无论后行者可能怎样应对，留下的都是先行者可以通过第一步创造出来的局面。

假如后行者的回应确实是一种取胜策略，先行者早就应该而且可以用这样的策略开局。

没有什么事情是后行者可以对先行者做而先行者不能抢先做到的。

6　．大好时节与时机选择

现在我们来看前美国橄榄球联盟（简称USFL）在决定秋季还是春季比赛时面对的问题。

秋季的市场最大，因此，USFL的愿望是垄断秋季，迫使全国橄榄球联盟（简称NFL）转到春季。

不过，假如NFL坚持选择秋季，那么，USFL与其分享市场，不如垄断春季。

在USFL看来，最糟糕的结果莫过于两大联盟同时转向春季。

NFL虽然有更大的名声，却还是希望USFL在自己停赛期间比赛。

但是，NFL的声望那么大，秋季的市场又那么广阔，它更愿意在秋季与USFL来一个正面的较量，而不是只满足于垄断春季。

为了更精确地说明这些想法，我们假定秋季有1亿人观看橄榄球比赛，而春季只有5000万人。

如果一个联盟垄断某个季节，它就能在那个季节得到全部观众。

如果两大联盟同时选择一个季节，NFL将得到70％的份额，而USFL只得到30％的份额；另一个季节的比例也是一样。

图13…4

给出了两大联盟在4种可能的选择组合的前提下得到的观众数目。

为了节省空间，我们已经把它们各自的收益表格合并起来了。

每一个格子的左下方是USFL的市场，右上方是NFL的市场。

NFL秋季　春季70　50秋季30　100　USFL　100　35春季50　15

图13…4　USFL与NFL的市场份额接下来将会发生什么事情？

案例讨论USFL没有一个优势策略。

它的最佳策略是永远在NFL停赛期间比赛。

很显然，这取决于NFL的选择。

但NFL有一个优势策略。

它更愿意选择秋季，而这与USFL的选择无关；请看它的第一列数字，分别为70和100，都超过第二列的对应数字，分别为50和35。

这个博弈应该出现什么结果？NFL应该选择自己的优势策略，即选择秋季。

USFL只要从NFL的角度琢磨一番，就应该预计到NFL将在秋季比赛。

因此，USFL应该选择春季。

对于很大一个范围的秋季与春季潜在市场，这些预计都是正确的。