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第23部分（第2页）

首次登陆有两个可能的地点：诺曼底海滩和加来港。

若守军不堪一击，登陆必然取得成功。

因此，德国人一定要将重兵布在其中一个地点。

进攻加来的难度很大，却也更具战略价值。

因为加来更接近盟军在法国、比利时乃至德国本土的终极目标。

假设成功的概率如图7…10所示。

得失结果用0~100分表示。

盟军成功登陆加来得100分，成功登陆诺曼底得80分，无论在哪个地方失手，都得O分（德国人的得失结果正好与此相反）。

假设你同时扮演盟军最高统帅艾森豪威尔（Eisenhower）将军以及德国在法国的海岸防卫指挥官、陆军元帅隆美尔（Rommel）

，那么，你会选择什么策略？

图7…10　盟军成功的概率案例讨论首先，将成功概率的信息和成功的分值综合起来，画出一个平均得分图（如图7…11

所示）。

图中列出的分值是从盟军的角度得出的分值；德国人的得分可以看做这些数字的负数；因为双方的利益严格相悖。

图7…11

盟军得分图基本的策略当中并不存在一个均衡，我们必须转向混合策略。

用威廉斯的方法，盟军选择诺曼底或者加来登陆的机会应为（100…20）：（

80…60），即4：1，而德国人在诺曼底或者加来布防的机会应为（80…20）：（100…60）　，即3：2

。

盟军若是采取自己的最佳混合策略，平均得分为68。

我们选用的概率和分值可能存在部分合理的成分，也可能似是而非，但在分析这些问题的时候不大可能做到完全精确或教条主义。

现在就让我们把上述结果同实际情况做个比较。

回首当年，我们知道，盟军的混合策略高度倾向于诺曼底，而这正是他们的实际选择。

而在德国人这边，策略倾向也差不多。

因此，以下情况也就不会那么出人意料了：德国决策层被盟军的双重间谍诡计、不同级别指挥官的意见分歧以及一些纯粹的坏运气（比如命运攸关之际主帅隆美尔偏偏不在前线）搞得晕头转向。

结果，他们终于没能在D日（大规模进攻开始日，D…Day）下午盟军进攻诺曼底并且眼看得手的时候，将全部后备部队投入诺曼底前线，却仍然相信一场更大规模的偷袭已经瞄准加来。

即便如此，争夺奥马哈滩的决战还是一度陷入拉锯状态。

不过，盟军终于夺取了奥马哈滩，巩固了他们突入诺曼底的阵地。

接下来的故事也就不用我们重复了。

第2部分结语

1　．历史注记

博弈论是由普林斯顿伟大的学者约翰·冯·诺伊曼首先提出的。

早年，研究重点放在纯粹冲突的博弈（零和博弈）上。

其他博弈则被当做一种合作方式进行考察，即参与者应该共同选择和实施他们的行动。

这些方法不能涵盖现实当中的大多数博弈，在这些博弈里，人们各自选择行动，但他们之间的关系并非纯粹冲突。