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第16章 大家都学会了么（第4页）

成智心转身，在书写投影一体化的黑板上，随意地写上了自然常数的前面几位：

e=2.71828o8284……

众人并无异议，静坐，虽然偶尔也交头接耳，但大部分人还是专心听讲的。

艺术生们表示听到这里也毫无压力。

他继续引出下文：

“之所以提到这个自然常数相关的增长模型，是想讲述研究函数的一种数学思维。”

“即，如何在数学中面对和处理确定性和不确定性。

这是本堂课的重点！”

“在这个案例中，我们看到，一种增长规律，最终会让整个系统趋近于一个定值，即收敛，这也意味着：其实大自然也并不希冀人类的欲求无限增长下去，而是在一个适当的位置安顿下来。”

“生物学上，这意味着生态平衡。”

“这是一个从确定的函数推导出确定常数的增长模型，符合数学中的确定性。”

成智心总结道。

“下面我们看另外一个关于不确定性的增长模型。”

“我们设想有这么一群兔子，不断繁殖和增长。

生物学中的自然状态下，种群中个体呈现的指数增长，其规律大致可以描述为……”

成智心调出下一个演示文稿，教室旁边的全息投影装置则同步显示出了一群活蹦乱跳的兔子，十分逼真。

“2，4，6，8……这是一个以2为底的指数函数，并不难理解，下面我们把它写成一个递归方程，后一项都是前一项的两倍……”

“然后我们引入限制因素，因为环境有承载量……”

学生们盯着大投影屏看着，整个过程就是简单的推导，加减乘除，乘方移项，连根号都没出现。

“这个公式的四则运算简单吧？”

“先加一下，然后乘一下，然后减一下，除一下，用化繁为简的思路替代一下相同量。”

“最终我们得到一条类似抛物线的方程。”