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第20部分（第4页）

偶数者和奇数者的得益假如两位选手的行动不是随机的，这个博弈就没有均衡点。

设想一下，假如“奇数”

选手一定出一个指头，“偶数”

选手就一定会用一个指头奉陪到底。

现在，逻辑开始逆转。

既然“奇数”

选手确信他的对手一定会出一个指头，他就会改出两个指头。

这将使“偶数”

选手转而报以两个指头。

这么一来，“奇数”

选手就会出一个指头。

于是我们又回到了开始的地方，这种循环推理看来简直是没完没了。

检验随机性是不是必要的一个简单办法，是考察让对手在出招之前看到你的行动究竟有没有害处。

假如随机性必不可少，先行者就会处于不利地位。

设想一下，在“一、二、三射击”

的游戏里，你若是先行会出现什么情况？你将永远是输家。

并非任何随机性都会奏效。

假设“奇数”

选手有75％的时间选择出一个指头，另外25％的时间选择出两个指头。

那么，“偶数”

选手若是一直选择出一个指头，就能在75％的时间取胜，平均每场游戏赢得0。

75xl＋0。

25x（…1）=0。

50

美元。

类似地，“偶数”

选手若是选择出两个指头，平均每场游戏就会输掉0。

50

美元。

因此，“偶数”

选手会选择一直出一个指头。

不过，“奇数”

选手应该选择出两个指头，而不是前面提到的75：25

的混合策略。

在双方不断揣摩对方策略的连续多轮的较量中，这种混合策略将会一败涂地。

换言之，随机性存在一种均衡模式，必须加以计算。